前回はパーセプトロンでは排他的論理和などの線形分離不可能な問題をパーセプトロンでは再現できないという話でした。本当にパーセプトロンでは線形分離不可能な問題を再現できないのでしょうか？結論から言いますとできます。論理和、論理積、否定の論理回路を複数接続すれば排他的論理和を作れるように、複数のパーセプトロンを接続すればいいのです。

例えば、\(s_1\)のパーセプトロンには\(w_1=0.5,\) \(w_2=0.5,\) \(\theta=0.2\)を設定し、\(s_2\)のパーセプトロンには\(w_1=0.5,\) \(w_2=0.5,\) \(\theta=0.8\)を設定、最終的に値を出力する\(y\)のパーセプトロンには\(w_1=0.5,\) \(w_2=-0.5,\) \(\theta=0.2\)を設定すれば排他的論理和を再現できます。

このように、複数のパーセプトロンを接続することで線形分離不可能な問題を再現できることがわかり、これがニューラルネットワークへと発展していきます。